ルージングトリックカウント （Losing Trick Count）

参照： ルージングトリックカウントによるゲームとスラムの判断

 
長いスーツのある片寄ったハンドや、パートナと 5-3 以上のスーツフィットがある切札コントラクトの場合は、 ルージングトリックカウント （以降 LTC と呼ぶ） と呼ばれる評価法を使うと、 パートナと合わせて何トリック取ることができるか、絵札点数（HCP）を使うより正確に推定できます。

ＬＴＣは次のステップからなります。

1. 自分のハンドのルーザ数を数え、勝てるトリック（プレイングトリック）数を求める。
2. 自分が勝てるトリック数とパートナに期待できるトリック数を合算する。
   または
3. パートナのルーザ数を推定し、後述するＬＴＣの計算式から取れるトリック数を求める。

ＬＴＣによる評価が適合するハンドは、つぎのような切札コントラクトです。

• ストロング２オープンするかどうかの片寄ったハンド
  （上記ステップ１のみ）
• パートナのサポートがなくても切札にしたい長いスーツがある片寄ったハンド
  （上記ステップ１と２、または１と３）
• 4-4、5-3 フィットなどの８枚フィット以上のスーツコントラクト
  （上記ステップ１と２、または１と３）

 
ステップ１： ルーザ数を数える

ルーザ数は各スーツ毎に次の要領で計算します．

• 各スーツ多くても ３ ルーザ
• AKQ すべてあれば ０ ルーザ
• ボイドスーツは ０ ルーザ
• ３枚以上のとき、AKQ のうち欠けている枚数がルーザ数

  KQ2 ・・・ １ ルーザ （Ａがない）
  AQ32 ・・・ １ ルーザ （Ｋがない）
  AK532 ・・・ １ ルーザ （Ｑがない）
  K743 ・・・ ２ ルーザ （AQ がない）
  QJ32 ・・・ ２ ルーザ （AK がない）
  J8643 ・・・ ３ ルーザ （AKQ がない）

• パートナにエントリが期待できるとき、AJ10 は AQx 相当

  AJ10 ・・・ １ ルーザ （フィネス２回でＫＱどちらか捕らえられる）

• ３枚以上のとき、オナーと一緒でないＱは調整

  Q932 ・・・ ３ ルーザ （パートナに絵札が期待できないとき）
                ２ ルーザ （ビディングからパートナに絵札が期待できるとき）

• ダブルトンのとき、AK のうち欠けている枚数がルーザ数

  K2 ・・・ １ ルーザ （Ａがない）
  Q2 ・・・ ２ ルーザ （AK がない）
  QJ ・・・ １ ルーザ （当初は１ルーザみなし、ビディングの展開により再評価する）

• シングルトンのとき、Ａ以外は １ ルーザ

  K ・・・ １ ルーザ
  Q ・・・ １ ルーザ

• ７ルーザ以下のハンドで、ＫＱが多くＡＪ１０が一枚もないハンドは調整 （１ルーザ加える）

 
ＬＴＣの問題点（短所）も理解しておきましょう。 次のハンドで顕著に現れます。

• 弱いハンド ・・・ 数少ない絵札が切札かサイドスーツか、またＡかＱかにより 、ハンドの強さが大きく異なりますが、ＬＴＣではその差異を判別できません。

  x x x x Q x x A x x x x x

  Ｑが切札スーツにあれば確実なウィナで、Ａと合わせて２トリック勝てますから９ルーザ相当です。 このハンドのＬＴＣは１０ルーザですから過小評価です。 弱いハンドのときは、ウィナを数えるのが良いです。

• 孤立したＱ ・・・ ３枚以上のとき、AKQ のうち欠けている枚数をルーザ数に数えますが、 これは Axx、Kxx、Qxx のＡＫＱが同価値であることになります。 実際にはそうではありませんから、ＬＴＣが過大評価するハンドがあり、調整が必要です。

  A x x x x A x x A x x K x	７ルーザの良いハンドですから、パートナが７ルーザなら、合わせて１４ルーザでゲームが狙えます。
  Q x x x x Q x x Q x x K x	単なるＬＴＣ計算では７ルーザですが、パートナが７ルーザでも、このハンドでゲームはありません。 パートナに絵札を期待できないスーツのＱをルーザに数える調整が必要で、 パートナの強さにより８〜９ルーザが実質的なＬＴＣです。

• Ａが１枚もないハンド ・・・ 前述の理由で、Ａがないハンドも調整が必要です。

  K x Q x x x K Q x x Q J x

  単なるＬＴＣ計算では６ルーザですが、Ａが１枚もないので１ルーザ調整して、７ルーザが実質的なＬＴＣです。 フィットがなく、パートナが弱いハンドなら、Ｑをルーザに数え、８ルーザの評価になります。

 
以下に、いろいろなハンドについてのＬＴＣ評価とビディングについて説明します。

点数が少なく片寄ったハンドのとき、プリエンプティブオープン または ジャンプオーバーコール を考えますが、ダウン点が敵方のゲーム点を上回らない事が重要です。 次の２点を考慮します。

1. 自分のハンドで何トリック勝てるか（何トリック負けるか）評価する。

   前述の「ステップ１： ルーザ数を数える」に従い、ルーザの数を数えます。 次のハンドを評価してみると、

   Q J 10 6 5 3 2 - 4 Q J 5 3 2

   ・・・ ２ルーザ（ＡＫ負ける） ・・・ ルーザなし ・・・ １ルーザ ・・・ ２ルーザ（ＡＫ負ける）

   ５ルーザ数えられますから、８トリック勝てるハンドです。

2. パートナのハンドに何トリックか期待する。

   プリエンプティブオープン/オーバーコールの場合は、パートナに何トリックか期待します。

   プリエンプティブオープンの場合 ・・・ 「ルールオブ２、３、４」と呼ばれるガイドに従います。 すなわち、Vul vs Non なら２、同じバルなら３、Non vs Vul なら４トリック期待します。

   ジャンプオーバーコールの場合 ・・・ 敵方が既にオープンしているので、ルールオブ２、３、４に調整が必要です。 オープナの絵札点を１３点と想定し、あなたの絵札点が７点の場合、残り２０点です。 その半分１０点ををパートナに期待、すなわち３トリック期待できます。 従って、Vul vs Non なら２、それ以外は３トリック期待します。

自分だけで８勝できるからと２ビッドしては、 プリエンプションになりませんし、ゲームを逃すこともあります。

上記ハンドのとき、同じバルならパートナに３トリック期待すると、 ２ルーザすなわち１１勝期待できるので、５までプリエンプションできます。 しかし、パートナのハンドによっては４メイクできるかもしれませんし、 バルのときは４が安全かもしれません。

 
ジャンプオーバーコールの例：

Dealer: East Vul: Both A 8 4 10 4 3 A J 6 5 A 9 7   K 9 7 6 2 Q 10 8 3 K 10 6 4 9 7 A K Q J 8 5 K 9 7 2 8 QJ 10 6 5 3 2 - 4 Q J 5 3 2   Bidding: West Pass North Pass East 1 Pass South 4

あなたは South です。 点数が少なく良いハンドの型なので、East の１オープン後、プリエンプティブオーバーコールをします。 あなたのハンドは５ルーザですが、バル関係が対等なのでルールオブ３、すなわちパートナに３トリック期待すると２ルーザです。 ５までプリエンプションできますが、 ４でゲームですから、４メイクを期待するのが良さそうです。 敵方が５で競って来たら、プリエンプティブビッドした方はパス、その後はパートナに任せます。 パートナ（North）は、期待されている３トリックより多く取れそうならレイズを考えますが、そうでなければパスします。

片寄った強いハンドで、スーツフィットが見つかったコントラクトは、次のステップで評価します。

1. 自分のハンドで何トリック勝てるか（プレイングトリック）を評価する。

   前述の「ステップ１： 負けるトリック数を数える」に従い、ルーザの数を数えます。 次のハンドを評価してみると、

   A K 7 6 2 K 9 7 4 K Q 9 2 -

   ・・・ １ルーザ（Ｑ負ける） ・・・ ２ルーザ（ＡＱ負ける） ・・・ １ルーザ（Ａ負ける） ・・・ ルーザなし

   ４ルーザ数えられますから、９トリック勝てるハンドです。

2. パートナのレスポンスやビディングから、パートナが勝てそうなトリック数を想定します。

   West 2

   North 2

   East 3

   South 1 ?

   ディーラのあなた（South）が１オープン、 ＬＨＯ（West）の２オーバーコールが入り、 パートナ（North）がレイズ、ＲＨＯ（East）が３で競い、あなたに回ってきました。

   ここで、あなたが何をビッドすべきか、ＬＴＣ評価で考えます。 パートナがシングルレイズですから、１〜２トリック期待できます。 あなたのハンドのプレイングトリックは９トリックですから、パートナと合わせて１０〜１１トリック勝てそうです。

ＬＴＣ評価では１０〜１１トリック勝てそうなので、４をビッドするのが良いことがわかります。

 
例１： ゲームビッドするかどうか迷ったとき

Dealer: South Vul: Both Q 8 4 3 10 3 A 10 7 5 6 4 3   J 9 5 6 4 3 AKJ10 9 8 5 10 5 A Q J 8 6 2 J 8 Q 7 2 A K 7 6 2 K 9 7 4 K Q 9 2 -   Bidding: West 2 All Pass パートナ 2 East 3 あなた 1 4

あなたは South でディーラです。 South は、3.5 クイックトリックあり４ルーザで、２オープンの要件を満たす良いハンドです。 しかし、１５絵札点しかなく、パスアウトの心配はないので、１オープンしました。 敵方の介入がありましたが、パートナのレイズがあり、フィットですから、４の可否を考えます。 あなたのハンドは９プレイングトリックあり、レイズしたパートナに１〜２トリック期待できますから、合わせて１０〜１１トリックになります。 ゲームは確実で、スラムはなさそうですから、４をビッドします。   実際には１１〜１２トリック取れます。 スーツフィットした片寄ったハンドは、ポイントよりもトリック数による評価が良く合います。

注： ポイントによる評価は、このような片寄ったハンドには適しません。

ポイントで評価すると、South のハンドは１６点で、North の５〜９点（シングルレイズ）と合わせて２１〜２５点です。 ポイント的にはゲームトライをしたくなりますが、このビディングの展開では、ゲームトライに使える未ビッドスーツがありません。 また、敵方はスーツフィットしてないので、ダブルはマキシマルダブルではなくペナルティになるので、ゲームトライできません。 仮にここでゲームトライができたとしても、パートナが３で止めるかも知れませんから、 自分でゲームビッドしないとゲームを逃すことになります。

North のＡをＪに変えてみましょう。 ポイントは合わせて２０点（絵札だけなら１８点）ですが、それでも４はメイクします。 片寄ったハンドでは２０点くらいでもゲームがある典型例です。

切札のフィットが 4-4、5-3、5-4、6-3 などで、ラフによるトリック増が期待できる場合の評価方法です。

前述の例とは異なり、勝てるトリックを数えるのではなく、 自分とパートナのルーザ数を ＬＴＣの公式に当てはめ、どこまでビッドできるか評価します。

 
パートナのハンドのルーザ数を推定する

ＬＴＣ評価によるオープナのハンドの強さとルーザ数：

・ ミニマムオープン ・・・ ７ ルーザ
・ ミディアムハンド ・・・ ６ ルーザ
・ マキシマムハンド ・・・ ５ ルーザ
・ ２オープン相当 ・・・ ４ ルーザ以下

レイズ側のルーザ数：

・ リミットレイズ ・・・ ８ ルーザ
・ ゲームフォース ・・・ ７ ルーザ以下

レスポンダ （またはオーバーコールのアドバンサ） が 4-8 HCPの弱いハンド、または、 トリック数が容易に数えられるハンドは、ルーザ数は使わず、勝てるトリック数で評価する。

・ シングルレイズ ・・・ １〜２ トリック
・ リミットレイズ ・・・ ３ トリック

例： アドバンサが切札 5-4 フィットで３トリック数えられるときリミットレイズ

North 10 9 7 4 10 6 4 3 6 A J 7 3 Bidding: West 2 North 3 East 1 South 1

South の１オーバーコールは５枚期待でき、 North の立場では９枚フィットが分かる。 また、ビディングからパートナに３枚想定でき、 オーバーラフの心配なくラフ２回できる。 North は、Ａと合わせて３トリック確実に勝てるので、 ３でリミットレイズする。

 
ＬＴＣの公式で取れるトリック数を計算する

自分とパートナのハンドの推定ルーザ数を元に、次の公式で取れるトリック数を計算します。 この計算結果は、自分とパートナのハンドがどれだけトリックを取れそうかの評価であって、 プレイの巧拙、切札の分かれの良し悪し、フィネスの成否により、トリック数は増減します。

一般的なＬＴＣの公式に ６枚切札の調整 （+1）を加えた式を使用します。 例えば、次の２つのハンドはともに７ルーザですが、ハンドの良し悪しに明らかな差があります。 左の６枚切札のハンドは、右の５枚切札のハンドより、１トリック多く勝てます。

AK7643 A5 84 J87

AK764 A5 84 J873

取れるトリック数＝２４-（自分のルーザ数＋パートナのルーザ数）+（調整） 注： 切札６枚のときは、１トリック多く取れる確率が高いので +1 調整する。

 
例１： レスポンダ側で７ＬＴＣならスラムトライ

Dealer: North Vul: Both A Q 7 4 J 8 A K 9 4 3 K 5   K 8 6 5 3 2 4 7 2 A 9 4 3   Bidding: West Pass North 1 4 East Pass Pass South 1 ?

あなたは South です。 パートナが１オープン、あなたが１レスポンスすると、 パートナが４をリビッドしました。 あなたの１レスポンスは数点しか保証してないのに、 オープナがゲームビッドする展開は、オープナは 20 点相当のハンドです。 あなたのハンドは 11 デクレアラポイントですから、点数的にはスラムは微妙です。 ＬＴＣで評価してみましょう。 あなたのハンドは６枚切札の７ルーザで、オープナは 20 点相当ですから５ルーザと想定し、ＬＴＣの公式に当てはめると、 取れるトリック数＝２４-（７＋５）+１＝１３ ＬＴＣ的には、スラムができる可能性が高いことが分かります。

 
例２： レスポンダ側で７ＬＴＣならゲームビッド

Dealer: North Vul: None A 9 4 A 9 8 9 3 A 10 8 7 3   10 5 3 K J A Q J 10 8 K Q 4 Q J 8 7 7 6 5 6 2 J 9 6 2 K 6 2 Q 10 4 3 2 K 7 5 4 5   Bidding: West 2 North 1 Double East Pass Pass South 1 ?

あなたは South です。 パートナの１オープンに、１レスポンスすると、 敵方の２オーバーコール後、パートナがダブルで３枚サポートを示しました。 5-3フィット、オープニングリードでＫが勝てそうなこと、 のクロスラフを期待でき、ゲームがありそうです。 ＬＴＣで評価してみましょう。 あなたのハンドは７ルーザの良いハンドです。 オープナは７ルーザと想定し、ＬＴＣの公式に当てはめると、 取れるトリック数＝２４-（７＋７）＝１０ ＬＴＣ的には、ゲームの可能性が高いことが分かります。

 
例３： オープナが６ＬＴＣのとき、リミットレイズされたらゲームビッド

Dealer: South Vul: Both K 10 7 2 K J 3 Q 2 Q 10 9 7   9 10 8 7 6 A 9 5 4 J 8 6 5 J 4 3 A Q 9 5 4 J 6 3 A 4 A Q 8 6 5 2 K 10 8 7 K 3 2   Bidding: West Pass North 3 East Pass South 1 ?

あなたは South です。 １オープンすると、パートナが３でリミットレイズしました。 点数評価は１３点のミニマムハンドですが、切札が 5-4 の良いフィットですから、点数に拘らずＬＴＣで評価します。 あなたのハンドは６ルーザの良い型です。 リミットレイズは８ルーザと想定し、ＬＴＣの公式に当てはめると、 取れるトリック数＝２４-（６＋８）＝１０ ＬＴＣ評価ではゲームありなので、４が良いです。

切札のフィットが未知な場合でも、ルーザ数によるハンドの評価の方が適している場合があります。

 
次例の South は、絵札点は１２点しかなく、点数評価ではジャンプリピートに不足するハンドでも、ＬＴＣが５ルーザならジャンプリピートします。 その方がより正しい評価であり、パートナに分かりやすい優しいビッドです。

Dealer: East Vul: NS 10 6 A 8 4 3 K 4 Q 10 8 6 2   A Q 9 8 5 4 K 10 Q J 8 7 5   Bidding: West Pass North 1 NT East Pass Pass South 1 ?

あなたは South の２番席で１オープンすると、パートナが１ＮＴを返しました。 問題はあなたのリビッドです。 点数に拘ると２かもしれませんが、ＬＴＣが５ルーザですから、 パートナのハンドで２トリック取れれば４があります。 良いハンドの型のときは、積極的にゲームを狙い、３でインビテーションします。 North は８枚フィットが分かり、２トリック寄与できそうなので、４にレイズします。

 
次の例のように、絵札点は１６点しかなく、点数評価ではジャンプシフトに不足するハンドでも、 ＬＴＣが４ルーザならジャンプシフトします。 その方がより正しい評価であり、パートナに分かりやすい優しいビッドです。

Dealer: North Vul: Both J 10 9 2 10 A J 5 Q 9 7 5 3   A A 8 7 5 4 3 K Q 8 2 K 8   Bidding: West Pass North Pass 1 East Pass Pass South 1 ?

あなたは South の３番席で１オープンすると、 パートナが１を返しました。 問題はあなたのリビッドです。 点数に拘ると２かもしれませんが、 ＬＴＣが４ルーザ、クイックトリックが3.5ですから、２オープンも可能な強いハンドです。 ＬＴＣ評価では、５ルーザがマキシマムハンド（18-21 点相当）ですから、 このハンドは文句なく３にジャンプシフトし、ゲームフォースすべきです。 ２のリビッドは、ミニマムからミディアム（点数的には 12-17、ＬＴＣ的には 7-6）の広い範囲を示しますが、 ミニマムの事が多いので、パートナがパスする怖れがあります。